n個(gè)自然數(shù)構(gòu)成數(shù)列a1,a2,…an,求證：這個(gè)數(shù)列中一定有一個(gè)數(shù)或連續(xù)若干個(gè)數(shù)的和被n整除
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用抽屜原理解
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數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2019-10-05 14:03:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)a1,a2,…,an是給定的n個(gè)數(shù).考察和序列：a1,a1＋a2,a1＋a2＋a3,…,a1＋a2＋…＋an.如果所有的和數(shù)被n除時(shí)余數(shù)都不相同,那么必有一個(gè)和數(shù)被n除時(shí)余數(shù)為0．此時(shí)本題的斷言成立.如果在n個(gè)和數(shù)中,有兩個(gè)余數(shù)相同...
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