一道圓周上與排列組合有關(guān)的數(shù)學(xué)題
一道圓周上與排列組合有關(guān)的數(shù)學(xué)題
在一個(gè)圓周上有15個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O,每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連線可得105條不同的線段,理論上這105條線段應(yīng)該能夠組成35個(gè)兩兩沒有重邊的三角形,那么實(shí)際上可行么?如果可以,請(qǐng)加以簡(jiǎn)要說明,并給出一種確切的分法（即寫出符合要求的一組(35個(gè))三角形）,如果不可以請(qǐng)說明理由并加以證明.
在一個(gè)圓周上有15個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O,每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連線可得105條不同的線段,理論上這105條線段應(yīng)該能夠組成35個(gè)兩兩沒有重邊的三角形,那么實(shí)際上可行么?如果可以,請(qǐng)加以簡(jiǎn)要說明,并給出一種確切的分法（即寫出符合要求的一組(35個(gè))三角形）,如果不可以請(qǐng)說明理由并加以證明.
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時(shí)間：2020-06-21 12:24:07
優(yōu)質(zhì)解答
不可行舉例說明105條線段中共有14條線段公用A,同樣也有14條公用B,在這兩組線斷中有一條公共線斷AB一個(gè)三角形共有三條邊,其中有兩條邊公有同一個(gè)點(diǎn),如果公用A,在7個(gè)不同三角形中分別用了有A的14條線斷,即AB,AC;AD,AE;...
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