f(1/2)=1是多余條件羅爾中值定理能證出來(lái)f '(a)=0.題目是f '(a)=1噢，f(0)=0,f(1/2)=1在(0,1/2)必然存在一點(diǎn)x1f'(x1)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=2又根據(jù)羅爾定理，一定存在一點(diǎn)x2屬于(0,1)使得f'(x2)=0由于f(x)在[0,1]上連續(xù)(0,1)上可微一定存在一點(diǎn)a∈(x1,x2)(x1
f(x)在[0,1]上連續(xù)(0,1)上可微,并且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,證明至少存在一個(gè)a使得f ' (a)=1
f(x)在[0,1]上連續(xù)(0,1)上可微,并且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,證明至少存在一個(gè)a使得f ' (a)=1
數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時(shí)間：2020-04-13 13:18:26
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)符合羅爾定理的條件,所以命題得證.
f(1/2)=1是多余條件羅爾中值定理能證出來(lái)f '(a)=0.題目是f '(a)=1噢，f(0)=0,f(1/2)=1在(0,1/2)必然存在一點(diǎn)x1f'(x1)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=2又根據(jù)羅爾定理，一定存在一點(diǎn)x2屬于(0,1)使得f'(x2)=0由于f(x)在[0,1]上連續(xù)(0,1)上可微一定存在一點(diǎn)a∈(x1,x2)(x1x2)使得f'(a)=1
f(1/2)=1是多余條件羅爾中值定理能證出來(lái)f '(a)=0.題目是f '(a)=1噢，f(0)=0,f(1/2)=1在(0,1/2)必然存在一點(diǎn)x1f'(x1)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=2又根據(jù)羅爾定理，一定存在一點(diǎn)x2屬于(0,1)使得f'(x2)=0由于f(x)在[0,1]上連續(xù)(0,1)上可微一定存在一點(diǎn)a∈(x1,x2)(x1
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