令f(x)=(x-1)(x-2)...(x-(p-1)),g(x)=x^（p-1）-1,
可以發(fā)現(xiàn)由費馬小定理x取1~p-1時f(x)同余于g(x)同余于0,
由拉格朗日同余定理知f(x)=g(x)在模m意義下至多p-2個實根（x的p-1次項消了）
但以上導出了p-1個模p不同實根,說明f(x)-g(x)在模p意義下為0多項式,即各項系數(shù)為p的倍數(shù).
所以由韋達定理對比兩式常數(shù)項可證明威爾遜定理.
詳細可見《初等數(shù)論》拉格朗日定理一章~你是指的那本好厚好厚的《初等數(shù)論》么？總之我查那本命題人講座中的《初等數(shù)論》，在威爾遜定理一章中只給了用數(shù)論倒數(shù)的證明~