f(x) = e^x,x >= 0.
f'(x) = e^x > 0.
所以,x >= 0時,f(x)是單調遞增函數(shù).
由拉格朗日中值定理,有
[f(x) - f(0)]/[x-0] = f'(u),0 < u < x.
也即,
[e^x - 1]/x = e^u < e^x.
e^x - 1 < xe^x.
關于拉格朗日定理的一個證明題
關于拉格朗日定理的一個證明題
e^x-10.貌似很簡單,但是不曉得x=0時得到的結果怎么轉變?yōu)椴坏仁降慕Y論呢.答案里構造的f(x)=e^x.
e^x-1
數(shù)學人氣：252 ℃時間：2020-06-14 09:13:29
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