在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanC=37． （Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若CB?CA=5/2，且a+b=9，求c的長．
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
tanC=3．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若
?=，且a+b=9，求c的長．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵
tanC＝3，∴
＝3．
又∵sin
2C+cos
2C=1，解得
cosC＝±．
∵tanC＞0，∴C是銳角．
∴
cosC＝．
（Ⅱ）∵
?＝，
∴
abcosC＝．解得ab=20．
又∵a+b=9，∴a
2+b
2=41．
∴c
2=a
2+b
2-2abcosC=36．
∴c=6．
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