求證:等軸雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線中心的距離是它到焦點(diǎn)距離的等比中項(xiàng)
求證:等軸雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線中心的距離是它到焦點(diǎn)距離的等比中項(xiàng)
數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時(shí)間：2019-09-29 04:37:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)雙曲線為X~2/a~2-Y~2/a~2＝1 任意點(diǎn)(X0,Y0) 點(diǎn)到中心的距離的平方等于X0~2+Y0~2 因?yàn)閄~2-Y~2=a~2 兩邊同加X~2+Y~2-a~2 得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~2 點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的乘積等于|(ex+a)(ex-a)| 因?yàn)閑＝根號(hào)2 所以|(eX0+a)(eX0-...
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