有15位同學(xué),每位同學(xué)都有編號(hào),他們是1號(hào)到15號(hào).1號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù),
有15位同學(xué),每位同學(xué)都有編號(hào),他們是1號(hào)到15號(hào).1號(hào)同學(xué)寫了一個(gè)自然數(shù),
2號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被2整除.”,3號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被3整除.”,.,依次下去,每位同學(xué)都說,這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整除,1號(hào)作了一一驗(yàn)證,只有編號(hào)相鄰的兩位同學(xué)說的不對(duì),其余同學(xué)都對(duì),問：（1）說得不對(duì)的兩位同學(xué),他們的編號(hào)是那兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)?（2）如果告訴你,1號(hào)寫的數(shù)是五位數(shù),請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).
2號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被2整除.”,3號(hào)說：“這個(gè)數(shù)能被3整除.”,.,依次下去,每位同學(xué)都說,這個(gè)數(shù)能被他的編號(hào)數(shù)整除,1號(hào)作了一一驗(yàn)證,只有編號(hào)相鄰的兩位同學(xué)說的不對(duì),其余同學(xué)都對(duì),問：（1）說得不對(duì)的兩位同學(xué),他們的編號(hào)是那兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)?（2）如果告訴你,1號(hào)寫的數(shù)是五位數(shù),請(qǐng)求出這個(gè)數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2020-03-25 09:13:22
優(yōu)質(zhì)解答
(1)如果15號(hào)說的不對(duì),那么這個(gè)數(shù)不能被15整除,則它不能被3或者5之一整除,即3號(hào)或者5號(hào)說的不對(duì),這與相鄰編號(hào)兩位同學(xué)說的不對(duì)矛盾!故而這個(gè)數(shù)能被15整除,同時(shí)也能被3和5整除;同理,如果14號(hào)不對(duì),那么它不能被2或者7整...
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