如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC． （1）求證：MN是⊙O的切線； （2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F． ①求證：FD=FG； ②若BC
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
①求證：FD=FG；
②若BC=4，AB=6，試求AE的長．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
①求證：FD=FG；
②若BC=4，AB=6，試求AE的長．
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2019-08-19 07:44:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°．∵∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90°，即MA⊥AB，∴MN是⊙O的切線．（2）①證明：∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴∠DBC=∠ABD，∵AB是直徑，∴∠CBG+∠CGB=90°；∵DE...
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