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  • 已知直線族L:kx-y-4k+3=0,另有定圓C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.試判定動直線L與定圓C的位置關(guān)系并加以證明

    已知直線族L:kx-y-4k+3=0,另有定圓C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.試判定動直線L與定圓C的位置關(guān)系并加以證明
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時間:2020-04-14 04:38:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    簡單,先把圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,及(x-3)^2+(y-4)^2=4
    所以圓心坐標(biāo)為(3,4),求點到直線距離|3k-4-4k+3|/sqrt(k^2+1^2)=d (||為絕對值符號,sqrt意為開根號,/為除號,d為圓心到直線距離,例:圓心為(x1,y1),直線方程為ax+by+c=0則點到直線距離為d=|ax1+by1+c|/sqrt(a^2+b^2) )
    這里求出的是|-k-1|/sqrt(k^2+1)=d,則式子兩邊平方,求出d的取值范圍,與半徑比較,若大于半徑,則相離,等于:相切,小于:相交(相割)
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