已知數(shù)列 an等差數(shù)列,前N項(xiàng)和記為Sn,a5=負(fù)13 S4=負(fù)82 求S6,求Sn的最小值
已知數(shù)列 an等差數(shù)列,前N項(xiàng)和記為Sn,a5=負(fù)13 S4=負(fù)82 求S6,求Sn的最小值
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時間：2019-10-25 01:39:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則 an=a1+(n-1)d,Sn=na1+[n(n-1)/2]d ∵a5=-13,S4=-82 ∴a1+4d=-13,4a1+6d=-82 解得a1=-25,d=3 ∴Sn=-25n+3[n(n-1)/2] 即Sn=(3/2)n^2-(53/2)n ∴S6=-105 ∵對于二次函數(shù)Sn=(3/2)n^2-(53/2)n,其對稱軸為n=53/6,且(3/2)>0 ∴當(dāng)n=9時,Sn取得最小值,且最小值為-117
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