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  • 求過原點且與圓C:x方+y方+4x-6y+9=0相切的直線l的方程

    求過原點且與圓C:x方+y方+4x-6y+9=0相切的直線l的方程
    數(shù)學人氣:597 ℃時間:2020-07-18 15:10:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    當斜率存在時
    設過原點的圓C的切線方程為y=kx
    kx-y=0
    x^2+y^2+4x-6y+9=0
    x^2+4x+4+y^2-6y+9=4
    (x+2)^2+(y-3)^2=4
    圓心(-2,3)
    因為與圓相切
    所以圓心到直線的距離為半徑2
    即|-2k-3|/√(k^2+1)=2
    4k^2+12k+9=4k^2+4
    12k=-5
    k=-5/12
    所以y=-5x/12
    當斜率不存在時
    即x=0
    此時也滿足題意
    故相切的直線l的方程為x=0,y=-5x/12
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