a=4,b=12 這個好像是在a>0,b>0情況下取到的一個最小值情況吧,
呵呵,還有我取個a=10,b=10的情況 這樣滿足前面的情況就比你說的16要大了
【數(shù)學(xué)】偏導(dǎo)數(shù)求極值
【數(shù)學(xué)】偏導(dǎo)數(shù)求極值
已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值
---------------------------------------------------------------
由1/a+9/b=1得：b+9a-ab=0
令z=a+b+λ(b+9a-ab)
則dz/da=1+9λ-bλ（注：偏導(dǎo)數(shù)符號打不出來,用d代替）
dz/db=1+λ-aλ
dz/dλ=b+9a-ab
令dz/da=dz/db=dz/dλ=0
解得：a=-2,b=6或a=4,b=12
-----------------------------------------------------
這里最大值是當(dāng)a=4,b=12時z(max)=16
那么a=-2,b=6是最小值那組解?另外最大值可用均值不等式求,最小值怎么用初等方法求?
已知1/a+9/b=1,求a+b的最大值
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由1/a+9/b=1得：b+9a-ab=0
令z=a+b+λ(b+9a-ab)
則dz/da=1+9λ-bλ（注：偏導(dǎo)數(shù)符號打不出來,用d代替）
dz/db=1+λ-aλ
dz/dλ=b+9a-ab
令dz/da=dz/db=dz/dλ=0
解得：a=-2,b=6或a=4,b=12
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這里最大值是當(dāng)a=4,b=12時z(max)=16
那么a=-2,b=6是最小值那組解?另外最大值可用均值不等式求,最小值怎么用初等方法求?
數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時間：2020-10-01 03:21:33
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