設(shè)F1,F2的坐標(biāo)分別為（-c,0）,（c,0）
向量PF1=（-c-3,-4）
向量PF2=(c-3,-4)
因?yàn)橄蛄縋F1⊥向量PF2
所以向量PF1*向量PF2=0
即（-c-3）（c-3）+16=0
推出c=5
則a^2-b^2=25(c^2) …①
把P點(diǎn)坐標(biāo)帶入原方程9/a^2+16/b^2=1 …②
聯(lián)立①②解得a=3√5,b=2√5
所以橢圓方程x^2/45+y^2/20=1
因?yàn)橄蛄縋F1⊥向量PF2
三角形PF1F2的面積=1/2*｜PF1｜*｜PF2｜
｜PF1｜=4√5
｜PF2｜=2√5
三角形PF1F2的面積=1/2*4√5*2√5=20
已知點(diǎn)P(3,4)是橢圓X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一點(diǎn),F1,F2為橢圓的兩焦點(diǎn),若向量PF1⊥向量PF2.
已知點(diǎn)P(3,4)是橢圓X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一點(diǎn),F1,F2為橢圓的兩焦點(diǎn),若向量PF1⊥向量PF2.
求:
(1)橢圓的方程.
(2)三角形PF1F2的面積.
求:
(1)橢圓的方程.
(2)三角形PF1F2的面積.
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2019-11-24 19:44:40
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