設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若∠PF1F2=30°，則橢圓C的離心率為（ ?。?A.33 B.36 C.13 D.16
設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若∠PF1F2=30°，則橢圓C的離心率為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
B.
| ||
| 6 |
C.
| 1 |
| 3 |
D.
| 1 |
| 6 |
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時(shí)間：2019-12-12 05:20:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵線段PF1的中點(diǎn)在y軸上設(shè)P的橫坐標(biāo)為x，F(xiàn)1（-c，0），∴-c+x=0，∴x=c；∴P與F2的橫坐標(biāo)相等，∴PF2⊥x軸，∵∠PF1F2=30°，∴PF2=12PF1，∵PF1+PF2=2a，∴PF2=23a，tan∠PF1F2=PF2F1F2=2a32c=33，∴ac=3，∴e=ca=3...
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