1）試探究∠EFD、∠B與∠C的關(guān)系；
因?yàn)镕D⊥BC
所以,∠EFD=90°-∠FED
而,根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角之和,有:
∠FED=∠B+∠BAE
而,已知AE為∠BAC的平分線
所以,∠BAE=∠A/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]
而,∠A+∠B+∠C=180°
所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2,其余條件都不變,你在題（1）中探究的結(jié)論還成立嗎?并說明理由.
結(jié)論成立!
因?yàn)镕D⊥BC
所以,∠EFD=90°-∠FED
而,∠FED與∠AEC為對(duì)頂角,所以：∠FED=∠AEC
而,根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角之和,有:
∠AEC=∠B+∠BAE
而,已知AE為∠BAC的平分線
所以,∠BAE=∠A/2
所以,∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)]
而,∠A+∠B+∠C=180°
所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2