已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,又有數(shù)列{bn},它們滿足關系b1=a1,
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,又有數(shù)列{bn},它們滿足關系b1=a1,
對于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求證{bn}是等比數(shù)列,并求其通項公式
對于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求證{bn}是等比數(shù)列,并求其通項公式
數(shù)學人氣：301 ℃時間：2020-03-28 01:53:59
優(yōu)質解答
an+Sn=na(n+1)+S(n+1)=n+1兩式相減,得2a(n+1)-an=1a(n+1)=(1+an)/2,且b(n+1)=a(n+1)--an=1-a(n+1)對任意n>=2,b(n+1)=1-a(n+1)=1-(1+an)/2=(1-an)/2=bn/2因此只要n>=2,就有b(n+1)/bn=1/2對an+Sn=1,令n=1,則a1+S1=1而S...
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