根據(jù)題意，對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₂x]=3，
又由f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，
則f（x）-log₂x為定值，
設(shè)t=f（x）-log₂x，則f（x）=t+log₂x，
又由f（t）=3，可得t+log₂t=3，
可解得t=2，故f（x）=2+log₂x，
又因為f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
所以g（x）=f^-1（x）=2^x-2，x∈R．
故答案為：g（x）=2^x-2，x∈R