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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點(diǎn)

    已知二次函數(shù)f(x)=x+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點(diǎn)
    求解析式和函數(shù)在x屬于(0,3〕的值域
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時(shí)間:2020-05-02 22:59:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2+ax+b
    因?yàn)閳D象經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)
    代入,得 f(0)=b=0
    故f(x)=x^2+ax
    由於函數(shù)關(guān)于x=1對稱
    故有 -a/2=1
    解得 a=-2
    故 f(x)=x^2-2x
    作圖知,它的圖象是開口向上,以1為對稱軸的拋物線
    故 f(1)最小,其值為 f(1)=1-2=-1
    f(3)最大,其值為 f(3)=9-2*3=3
    故函數(shù)在x屬于(0,3〕的值域?yàn)?[-1,3]
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