y＝－x²－2x＋3＝－（x＋1）²＋4
是一條拋物線,開口向下,對稱軸為－1,在x∈R上,y的最大值為4；
a-1≤x≤a,代表定義域?yàn)閤軸方向上滑動(dòng)的一個(gè)長度為1的窗口；
當(dāng)-1≤a≤0時(shí),-1∈[a-1,a],因此,y能在x=-1處取得最大值：max(y)＝4；
當(dāng)a＜-1時(shí),y單調(diào)遞增,因此,y能在x=a處取得最大值：max(y)＝－a²－2a＋3；
當(dāng)a＞0時(shí),y單調(diào)遞減,因此,y能在x=a-1處取得最大值：max(y)＝4－a²；
綜上：
在 a-1≤x≤a 上,
若a＜-1,max（－x²－2x＋3）＝－a²－2a＋3；
若-1≤a≤0,max（－x²－2x＋3）＝4；
若a＞0,max（－x²－2x＋3）＝4－a²；