f(x)＝(1?sin2x)?asinx+b＝?(sinx+

a

2

)2+

a2

4

+b+1．
令t=sinx，由x∈[0，2π]得t∈[-1，1]，則y＝f(x)＝?(t+

a

2

)2+

a2

4

+b+1，
由a＞0得其對(duì)稱軸t＝?

a

2

＜0，
①當(dāng)?

a

2

≤?1，即a≥2時(shí)，t=1時(shí)函數(shù)取得最小值，t=-1時(shí)函數(shù)取得最大值，有

0?a+b＝?4 a+b＝0

，
得a=2，b=-2；
②當(dāng)?1＜?

a

2

＜0，即0＜a＜2時(shí)，t=?

a

2

時(shí)，函數(shù)取得最大值，t=1時(shí)函數(shù)取得最小值，有

a2 4 +b+1＝0 b?a＝?4

，
得a=-2或a=-6（舍去）．
∴a=2，b=-2．