問題1：由于y=f(x)圖象上的點（1,2）處的切線斜率為0；所以（2,1）在該函數(shù)上,可得：
ln(1)-b*(1)^2+a(1) = 2 => 0-b+a=2;
該函數(shù)斜率為 對函數(shù)求導：1/x-2bx+a ；當x=1時,1/x-2bx+a=0; => 1-2b+a=0;
有上述兩個等式可得：a=5; b=3; 然后將a,b的值,帶入上述函數(shù)中,即可求得極限.我不知道你所求的函數(shù)極限,x是趨向于多少的,無窮大、0、某個數(shù)值?自己帶進去求一下就出來了.
問題2：將b=a^2帶入函數(shù),化簡可得：f(x)=lnx-(a^2)x^2+ax.對該函數(shù)求導可得：1/x-2(a^2)x+a.
由于函數(shù)f(x)在區(qū)間x>1上是減函數(shù),所以當x>1時,1/x-2(a^2)x+a-1/(2a),則若1/a>1,滿足條件,得：a