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  • 一道高中不等式的題

    一道高中不等式的題
    若2a>b>0,則4/(2a-b)·b的最小值為
    寫錯(cuò)了 是a+4/(2a-b)·b的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:244 ℃時(shí)間:2020-06-24 02:52:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?a>b>0
    故:2a-b>0
    故:a+4/[(2a-b)b]
    = a+2/[(a-b/2)b]
    = (a-b/2)+b/2+1/[(a-b/2)(b/2)]
    ≥3•{(a-b/2)•b/2•1/[(a-b/2)(b/2)]}^1/3=3
    故:a+4/(2a-b)•b的最小值為3,此時(shí)a=b=2
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