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  • 一個數學排列組合問題(關于數字排列組合問題)

    一個數學排列組合問題(關于數字排列組合問題)
    題目是這樣的 1.用0 1 2 3 4 5 組成沒有重復的三位數 能被3整除的數有___個
    2.1260的所有的正約數的個數為___個
    數學人氣:603 ℃時間:2019-12-20 03:25:23
    優(yōu)質解答
    1、
    被三整除的公式是,百、十、個三個位上的數字之和能被三整除,則這個數就能被3整除.由此,將0~5分為三組數
    第1組:0,3 直接能被3整除
    第2組:1,4 除以3后余1
    第3組:2,5 除以3后余2
    這個3位數要想被3整除,必須由這3組數中各取1個數字組成
    則排法就是C二一 * C二一 * C二一 * A三三 = 48.
    (注:A三三是取得3個數后,對3個數進行排序)
    由于百位不能為0,所以要從所有組合中減百位為零的組合
    C二一 * C二一 * A二二 = 8
    結果為48-8=40個
    2、
    1260=2*2*3*3*5*7
    約數,是由這些數相乘,組合而成
    其中有有2個2,2個3.
    5、7、2和4、3和9,按約數中是否含有這些質數分為
    是否含5,2種情況:有或沒有
    是否含7,2種情況:有或沒有
    是否含2和4,3種情況:沒有、只含2、含4
    是否含3和9,3種情況:沒有、只含3、含9
    由此可知,共有2*2*3*3=36種情況,即36個約數
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