f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正實(shí)數(shù)m,使h(x)在[3,9]上取得最小值為4
f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正實(shí)數(shù)m,使h(x)在[3,9]上取得最小值為4
f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正實(shí)數(shù)m,使h(x)在[3,9]上取得最小值為4?若存在,求出m值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
f(x)=log2(x-1),h(x)=f(x)+m/f(x),是否存在正實(shí)數(shù)m,使h(x)在[3,9]上取得最小值為4?若存在,求出m值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2020-06-17 21:09:59
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=log2(x-1)在[3,9]上的值域?yàn)閇1,3].根據(jù)不等式a+b≥2√(ab) [a,b＞0；當(dāng)a=b時(shí),a+b=2√(ab)]知：h(x)=f(x)+m/f(x)≥2√[f(x)·m/f(x)]=2√m,即h(x)的最小值為2√m.當(dāng)2√m=4時(shí),m=4.當(dāng)f(x)+m/f(x)取得最小值時(shí),f(x)...
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