已知α,β∈（0,π）,tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
已知α,β∈（0,π）,tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
數(shù)學(xué)人氣：214 ℃時間：2020-05-11 19:10:50
優(yōu)質(zhì)解答
因為α∈（0,π）,所以α/2∈（0,π/2）,所以sinα=2sinα/2cosα/2=(2sinα/2cosα/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(2tanα/2)/(tan^2α/2+1)=1/(1/4+1)=4/5>0 cosα=(cos^2α/2-sin^2α/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(1-...
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