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若函數(shù)f(x)=tanx的圖象在點(diǎn)(π4,f(π4))處的切線為l,則x軸與直線l、直線x=π4圍成的三角形的面積等于( ) A.12 B.1 C.2 D.14
若函數(shù)f(x)=tanx的圖象在點(diǎn)
(
π
4
,f(
π
4
))
處的切線為l,則x軸與直線l、直線
x=
π
4
圍成的三角形的面積等于( ?。?br/>A.
1
2
B. 1
C. 2
D.
1
4
數(shù)學(xué)
人氣:268 ℃
時(shí)間:2020-04-12 05:33:42
優(yōu)質(zhì)解答
求導(dǎo)函數(shù),可得f′(x)=
1
co
s
2
x
∴
f′(
π
4
)=2
∴切線l的方程為y-1=2(x-
π
4
),即y=2x-
π
2
+1,與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
4
-
1
2
∵直線l、直線
x=
π
4
交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1
∴x軸與直線l、直線
x=
π
4
圍成的三角形的面積等于
1
2
?
1
2
?1
=
1
4
故選D.
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