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  • 已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R

    已知集合A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},其中a∈R
    (1)若1∈A,用列舉法表示A.(2)若A中有且僅一個(gè)元素,求a的值組成的集合B
    數(shù)學(xué)人氣:703 ℃時(shí)間:2020-02-06 05:16:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵A={x ∈R|ax^2+2x+1=0},a∈R
    ∵1∈A,a+3=0,a=-3
    ∴-3x^2+2x+1=0
    設(shè)方程另一根為x1
    ∴x1=-1/3
    ∴A={1,-1/3}
    (2)若A中有且僅一個(gè)元素
    ①a=0時(shí),A中有且僅一個(gè)元素
    ∴a=0
    ②a≠0時(shí)
    ∴△=4-4a=0
    ∴a=1
    綜上
    ∴B={0,1}
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