由題設(shè)點(diǎn)P1到A，B兩點(diǎn)的距離和為
d=32+（4-b）2+12+（2-b）2=2（b-3）2+12
顯然當(dāng)b=3即P1（0，3）時(shí)，點(diǎn)P1到A，B兩點(diǎn)的距離和最小
同理P2（2，0），P3（1，0），所以S△P1P2P3＝
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故答案為：
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已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設(shè)Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則△P1P2P3的面積是_．
已知A（1，2），B（3，4），直線l1：x=0，l2：y=0和l3：x+3y-1=0、設(shè)Pi是li（i=1，2，3）上與A、B兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則△P1P2P3的面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2020-04-18 09:26:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P1（0，b），P2（a，0），P3（x0，y0）
由題設(shè)點(diǎn)P1到A，B兩點(diǎn)的距離和為
d=32+（4-b）2+12+（2-b）2=2（b-3）2+12
顯然當(dāng)b=3即P1（0，3）時(shí)，點(diǎn)P1到A，B兩點(diǎn)的距離和最小
同理P2（2，0），P3（1，0），所以S△P1P2P3＝
×P2P3×b＝
故答案為：
由題設(shè)點(diǎn)P1到A，B兩點(diǎn)的距離和為
d=32+（4-b）2+12+（2-b）2=2（b-3）2+12
顯然當(dāng)b=3即P1（0，3）時(shí)，點(diǎn)P1到A，B兩點(diǎn)的距離和最小
同理P2（2，0），P3（1，0），所以S△P1P2P3＝
故答案為：
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