已知不等式x^2-x+1>mx-m對任意x>1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍
已知不等式x^2-x+1>mx-m對任意x>1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍
數(shù)學人氣：864 ℃時間：2020-03-31 18:27:29
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因為x>1,所以x-1>0,兩邊除以（x-1）,原不等式等價于m1恒成立.即m要小于右邊的最小值.而右邊=（x^2-x+1)/(x-1)=x+1/（x-1）=x-1+1/（x-1）+1,因為x-1>0,所以運用基本不等式,x-1+1/（x-1）+1>=2+1=3,所以當x=2時,右邊最小值為3,故m
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