∵a+b=（5p+2q）+（p-3q）=6p-q．a(chǎn)-b=（5p+2q）-（p-3q）=4p+5q．…（4分）
∴|a+b|=|6p-q|=
| |6p-q| 2 |
| 36p2-12pq+q2 |
=
36×(2
|
|a-b|=|4p+5q|=
| 16p2+40pq+25q2 |
=
16×8+40×2
|
| 593 |
已知|p|=22，|q|=3，向量p與q的夾角為π4，求以向量a=5p+2q，b=p-3q為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線之長(zhǎng)．
已知|p|=2
，|q|=3，向量p與q的夾角為
，求以向量a=5p+2q，b=p-3q為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線之長(zhǎng)．
| 2 |
| π |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2020-01-30 16:02:13
優(yōu)質(zhì)解答
以a、b為鄰邊平行四邊行的兩對(duì)角線之長(zhǎng)可分別記為|a+b|，|a-b|
∵a+b=（5p+2q）+（p-3q）=6p-q．a(chǎn)-b=（5p+2q）-（p-3q）=4p+5q．…（4分）
∴|a+b|=|6p-q|=
=
=
=15．…（8分）
|a-b|=|4p+5q|=
=
=
…（12分）
∵a+b=（5p+2q）+（p-3q）=6p-q．a(chǎn)-b=（5p+2q）-（p-3q）=4p+5q．…（4分）
∴|a+b|=|6p-q|=
=
|a-b|=|4p+5q|=
=
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