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  • (1/2)如圖,分別以三角形ABC的邊AB、AC、BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...

    (1/2)如圖,分別以三角形ABC的邊AB、AC、BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...
    (1/2)如圖,分別以三角形ABC的邊AB、AC、BC為邊在三角形ABC的同側(cè)作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE,求證:四邊形ADEF
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:02:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵△ABD,△BEC,△ACF是等邊三角形
    ∴BD=AB,BC=BE,AC=AF,∠ABD=∠EBC=60°
    ∴∠EBD=∠ABC
    ∴△BDE≌△BAC
    ∴DE=AC,
    又∵AC=AF
    ∴DE=AF
    同理,AD=EF
    ∴四邊形ADEF是平行四邊形
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