已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，若存在實(shí)數(shù)t，使得不等式f（x+t）≤x對(duì)任意的x∈[1，m]（m＞1）恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)．
已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，若存在實(shí)數(shù)t，使得不等式f（x+t）≤x對(duì)任意的x∈[1，m]（m＞1）恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時(shí)間：2020-05-10 09:34:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)g（x）=f（x+t）-x=x2+（2t+1）x+（1+t）2，由題意f（x+t）-x≤0對(duì)任意的x∈[1，m]（m＞1）恒成立，即g（1）≤0且g（m）≤0．由g（1）≤0，得t∈[-3，-1]，由g（m）≤0，得m2+（2t+1）m+（t+1）2≤0，則當(dāng)t=-1時(shí)，...
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