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  • 在三角形ABC中,AB的模=AC的模=根號2,向量AC與向量CB的夾角為150度,則BC的模為多少?

    在三角形ABC中,AB的模=AC的模=根號2,向量AC與向量CB的夾角為150度,則BC的模為多少?
    數(shù)學人氣:148 ℃時間:2019-08-22 14:59:56
    優(yōu)質解答
    AC和CB夾角150
    BC=BA+AC
    AB=AC+CB
    |AB|^2=(AC+CB)^2=|AC|^2+|CB|^2+2AC*CB
    2=2+|BC|^2+2√2|CB|cos150
    |BC|^2-√6|BC|=0
    (|BC|-√6)|BC|=0
    |BC|=√6
    正弦定理
    CA和CB夾角C=180-150=30
    |AB|=|AC|,B=C=30,A=120
    |BC|/sin120=|AB|/sin30
    |BC|=√3*√2=√6
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