斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和,可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和,邊對(duì)應(yīng)著面．
由邊對(duì)應(yīng)著面,邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著面積,
由類比可得S^=S2+S2^+S3^
故答案為:S^=S2+S2^+S3^
直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面體P--ABC（即PA⊥PB
直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面體P--ABC（即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC）中,O為P在三角形ABC內(nèi)的射影,△PAB,△PBC,△PCA的面積分別記為S1,S2,S3,△OAB,△OBC,△OCA的面積分別記為S1′,S2′,S3′,△ABC的面積記為S.類比直角三角形中的射影結(jié)論,在直角四面體P--ABC中可得到的正確結(jié)論——,
Sorry,有點(diǎn)長(zhǎng)
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