先證兩個(gè)的.
AB(B^(-1)A^(-1))=E
故(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
有限迭代,即得你要的結(jié)論.
注意到你的結(jié)論寫錯(cuò)了,(P1P2...Pn)^(-1)=Pn^(-1)...P2^(-1)P1^(-1)
一道逆矩陣方面的證明題
一道逆矩陣方面的證明題
（-1表示逆矩陣）
設(shè)P1,P2,...,Pt是同階的可逆矩陣,證明：P1P2……Pt也是可逆矩陣且（P1P2……Pt）-1=P1-1 P2-1……Pt-1
寫錯(cuò)了
是證明P1P2……Pt也是可逆矩陣且（P1P2……Pt）的逆矩陣=Pt的逆矩陣 Pt-1的逆矩陣……P1的逆矩陣
（-1表示逆矩陣）
設(shè)P1,P2,...,Pt是同階的可逆矩陣,證明：P1P2……Pt也是可逆矩陣且（P1P2……Pt）-1=P1-1 P2-1……Pt-1
寫錯(cuò)了
是證明P1P2……Pt也是可逆矩陣且（P1P2……Pt）的逆矩陣=Pt的逆矩陣 Pt-1的逆矩陣……P1的逆矩陣
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時(shí)間：2020-02-05 19:44:20
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