已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0),且滿足f(2)=2,f(3)=6,又?jǐn)?shù)列{an}的前n項和為sn,sn=f(n)
已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0),且滿足f(2)=2,f(3)=6,又?jǐn)?shù)列{an}的前n項和為sn,sn=f(n)
1,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式
2,求證數(shù)列｛an}為等差數(shù)列
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數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時間：2020-05-22 23:08:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1)把（1,0）（2,2）（3,6）代入f(x)=ax^2+bx+c得a+b+c=04a+2b+c=29a+3b+c=6解得：a=1,b=-1,c=0∴ f(x)=x²-x(2)∵an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+n-1=2n-2∴an-a(n-1)=2n-2-2(n-1)+2=2∴數(shù)列｛an}為等差數(shù)...
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