已知數(shù)列{an},a1=1,當(dāng)n大于等于2時(shí),an=[根號(hào)下sn+根號(hào)下s(n-1)]/2.
已知數(shù)列{an},a1=1,當(dāng)n大于等于2時(shí),an=[根號(hào)下sn+根號(hào)下s(n-1)]/2.
(1)證明{sn}是等差數(shù)列
(2)求an表達(dá)式
(1)證明{sn}是等差數(shù)列
(2)求an表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2020-02-03 13:10:02
優(yōu)質(zhì)解答
sn-s(n-1)=an=[√sn+√s(n-1)]/2√sn-√s(n-1)=1/2√sn-√s1=(n-1)/2√sn=(n+1)/2√sn為等差數(shù)列sn=(n+1)(n+1)/4an=sn-s(n-1)=(n+1)(n+1)/4-n*n/4=(2n+1)/4 (n>=2)n=1時(shí) an=1n>1時(shí) an=(2n+1)/4
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