①如圖1，△ABC是銳角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等），
∴∠BHC=∠A=45°，
綜上所述，∠BHC的度數是135°或45°．
已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交于H，∠A=45°，求∠BHC的度數．
已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交于H，∠A=45°，求∠BHC的度數．
數學人氣：656 ℃時間：2020-03-28 19:22:10
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①如圖1，△ABC是銳角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等），
∴∠BHC=∠A=45°，
綜上所述，∠BHC的度數是135°或45°．
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