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    已知an=n2^n,求該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式
    

    已知an=n2^n,求該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式
    

    數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時(shí)間：2019-11-06 09:32:48
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a1= 1*2^1 a2=2*2^2 a3=3*2^3……an=n2^n
    Sn=1*2^1 +2*2^2+ 3*2^3 + ……+n2^n
    2*Sn=1*2^2 +2*2^3+ 3*2^4 + ……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
    2Sn-Sn=n*2^(n+1)-1*2^1 +1*2^2+ 1*2^3 + ……+2^n=n*2^(n+1)-(2-2^n*2)/(1-2)=(n-2)2^(n+1)+2
    

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