第1問：
設(shè)數(shù)列｛bn｝,令bn=an-n
則an=bn+n
代入a(n+1)=4an-3n+1
得b(n+1)+n+1=4(bn+n)-3n+1
化簡得b(n+1)=4bn
所以數(shù)列｛bn｝即數(shù)列｛an-n｝是公比為4的等比數(shù)列
第2問：
b1=a1-1=2-1=1
bn=b1*q^(n-1)=4^(n-1)
an=bn+n=4^(n-1)+n
Sn=a1+a2+……+an
=(1+1)+(4+2)+……+[4^(n-1)+n]
=[1+4+……+4^(n-1)]+(1+2+……+n)
=1*(1-4^n)/(1-4)+n(n+1)/2
=(4^n-1)/3+n(n+1)/2