如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD． （Ⅰ）證明：BD⊥PC； （Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．
數(shù)學(xué)人氣：385 ℃時(shí)間：2020-03-26 14:49:04
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，∴PA⊥BD；又AC⊥BD，PA，AC是平面PAC內(nèi)的兩條相交直線，∴BD⊥平面PAC，而PC?平面PAC，∴BD⊥PC；（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接PO，由（Ⅰ）知BD⊥平面PAC，∴∠DPO是直線PD和平面P...
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