連接BD,于AC交于F,連接EF,在平面DPB中,只需要證明EF//AP即可證PD//EAC.
在梯形ABCD中,因?yàn)锳B//CD,所以三角形ABF相似于三角形CDF,所以BF：FD=AB：CD,因?yàn)锳B=BC,所以AC=根號2*AB,因?yàn)锳C垂直AD,且角ACD=90-角BCA=45度,所以CD=2*AB,所以BF：FD=1：2
在三角APB內(nèi),EB：PB=1：3,FB：DB=1：3,所以EB：PB=FB：DB,所以EF//PD,所以PD//EAC.
四棱錐P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD為梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC求證PD//平面EAC
四棱錐P-ABCD,PA垂直平面ABCD,AC垂直AD,底面ABCD為梯形,AB//CD,AB垂直BC,PA=AB=BC求證PD//平面EAC
補(bǔ)充條件：點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB
補(bǔ)充條件：點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB
數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時間：2020-05-09 13:34:48
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