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  • 已知a、b、c∈R,證明:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立)

    已知a、b、c∈R,證明:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立)
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2020-06-20 19:13:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵a²+b²≥2ab,
    a²+c²≥2ac,
    b²+c²≥2bc
    ∴3個(gè)式子相加得
    2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac
    即a²+b²+c²≥ab+bc+ac
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