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  • 已知雙曲線的漸近線方程為Y=+-X,它的兩個焦點(diǎn)都在拋物線X^2=Y+2上,求此雙曲線的方程

    已知雙曲線的漸近線方程為Y=+-X,它的兩個焦點(diǎn)都在拋物線X^2=Y+2上,求此雙曲線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:407 ℃時間:2019-08-18 20:20:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線的漸近線方程為y=±x
    則a=b
    設(shè)雙曲線的方程為
    x^2-y^2=a^2
    兩個焦點(diǎn)都在拋物線X^2=Y+2上
    當(dāng)y=0時x=±√2
    所以c=√2
    a^2+b^2=2a^2=c^2=2
    a^2=1
    所以雙曲線的方程為
    x^2-y^2=1
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