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  • 已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)],則an=?

    已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)],則an=?
    數(shù)學(xué)人氣:876 ℃時間:2020-06-20 16:52:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn√(Sn-1)-S(n-1)√Sn=2√[SnS(n-1)]===>√[SnS(n-1)][√[Sn - √S(n-1)] =2√[SnS(n-1)]===>
    √[Sn - √S(n-1) = 2 用n=2,……n構(gòu)造出n - 1個像前面一樣等式并相加得 :
    √Sn - √S1 = 2(n - 1)
    sn =(2n - 1 )^2
    an = sn - s(n-1) =12n - 15 (n >=2)
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