若不等式（1/n+1)+（1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)對一切大于1的自然數(shù)n都成立,求整數(shù)m的最大值.
若不等式（1/n+1)+（1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)對一切大于1的自然數(shù)n都成立,求整數(shù)m的最大值.
數(shù)學人氣：262 ℃時間：2019-08-20 08:46:15
優(yōu)質解答
記An=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n),n>=2.A(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2(n+1)),A(n+1)-An=1/(2n+1)+1/(2(n+1))-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2(n+1))>0,即An是嚴格增的序列.依題意,m/72
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