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  • 如果x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=x分之A加x+1分之B加x+2分之C,求A、B、C的值,

    如果x(x+1)(x+2)分之x的平方+2=x分之A加x+1分之B加x+2分之C,求A、B、C的值,
    數(shù)學(xué)人氣:985 ℃時間:2020-02-03 19:37:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x²+2)/[x(x+1)(x+2)]=A/x+B/(x+1)+C/(x+2)
    (x²+2)/[x(x+1)(x+2)]=[A(x+1)(x+2)]+Bx(x+2)+Cx(x+1)]/[x(x+1)(x+2)]
    x²+2=A(x²+3x+2)+B(x²+2x)+C(x²+x)
    x²+2=(A+B+C)x²+(3A+2B+C)x+2A
    由此
    2A=2
    A+B+C=1
    3A+2B+C=0
    解得A=1,B=-3,C=3
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