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  • 一次函數(shù)y=4/3x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點,在x軸上取一點,使△ABC為等腰三角形,則這樣的點C的坐標(biāo)為 _ .

    一次函數(shù)y=
    4
    3
    x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點,在x軸上取一點,使△ABC為等腰三角形,則這樣的點C的坐標(biāo)為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:854 ℃時間:2020-05-14 01:40:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=0時,y=4,
    當(dāng)y=0時,x=-3,
    即A(-3,0),B(0,4),
    OA=3,OB=4,
    由勾股定理得:AB=5,

    有三種情況:①以A為圓心,以AB為半徑交x軸于兩點,此時AC=AB=5,
    C的坐標(biāo)是(2,0)和(-8,0);
    ②以B為圓心,以AB為半徑交x軸于一點(A除外),此時AB=BC,OA=OC=3,
    C的坐標(biāo)是(3,0);
    ③作AB的垂直平分線交x軸于C,設(shè)C的坐標(biāo)是(a,0),A(-3,0),B(0,4),
    ∵AC=BC,由勾股定理得:(a+3)2=a2+42
    解得:a=
    7
    6
    ,
    ∴C的坐標(biāo)是(
    7
    6
    ,0),
    故答案為:(-8,0)(3,0)(2,0)(
    7
    6
    ,0).
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