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圓弧長度等于圓內接正三角形的邊長,則其圓心角弧度數為( ?。?A.π3 B.2π3 C.3 D.2
圓弧長度等于圓內接正三角形的邊長,則其圓心角弧度數為( ?。?br/>A.
π
3
B.
2π
3
C.
3
D. 2
數學
人氣:751 ℃
時間:2019-11-21 06:34:41
優(yōu)質解答
如圖,等邊三角形ABC是半徑為r的圓O的內接三角形,
則線AB所對的圓心角∠AOB=
2π
3
,
作OM⊥AB,垂足為M,在 rt△AOM中,AO=r,∠AOM=
π
3
,
∴AM=
3
2
r,AB=
3
r,
∴l(xiāng)=
3
r,由弧長公式 l=|α|r,
得,α=
l
r
=
3
r
r
=
3
.
故選 C.
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